很多朋友想了解關於異或的一些資料信息，下麵是(揚升資訊www.balincan8.com)小編整理的與異或相關的內容分享給大家，一起來看看吧。很多朋友想了解關於crc的一些資料信息，下麵是(揚升資訊www.balincan8.com)小編整理的與crc相關的內容分享給大家，一起來看看吧。
一、CRC概念1. 什麽是CRC？CRC（Cyclic Redundancy Checksum）是一種糾錯技術，代表循環冗餘校驗和。
數據通信領域中最常用的一種差錯校驗碼，其信息字段和校驗字段長度可以任意指定，但要求通信雙方定義的CRC標準一致。主要用來檢測或校驗數據傳輸或者保存後可能出現的錯誤。它的使用方式可以說明如下圖所示：
在數據傳輸過程中，無論傳輸係統的設計再怎麽完美，差錯總會存在，這種差錯可能會導致在鏈路上傳輸的一個或者多個幀被破壞(出現比特差錯，0變為1，或者1變為0)，從而接受方接收到錯誤的數據。
為盡量提高接受方收到數據的正確率，在接收方接收數據之前需要對數據進行差錯檢測，當且僅當檢測的結果為正確時接收方才真正收下數據。檢測的方式有多種，常見的有奇偶校驗、因特網校驗和循環冗餘校驗等。
2. 使用方法概述循環冗餘校驗是一種用於校驗通信鏈路上數字傳輸準確的計算方法（通過某種數學運算來建立數據位和校驗位的約定關係的 ）。
發送方計算機使用某公式計算出被傳送數據所含信息的一個值，並將此值 附在被傳送數據後，接收方計算機則對同一數據進行 相同的計算，應該得到相同的結果。
如果這兩個 CRC結果不一致，則說明發送中出現了差錯，接收方計算機可要求發送方計算機重新發送該數據。
3. 應用廣泛在諸多檢錯手段中，CRC是最著名的一種。CRC的全稱是循環冗餘校驗，其特點是:檢錯能力強，開銷小，易於用編碼器及檢測電路實現。從其檢錯能力來看，它所不能發現的錯誤的幾率僅為0.0047%以下。
從能上和開銷上考慮，均遠遠優於奇偶校驗及算術和校驗等方式。
因而，在數據存儲和數據通訊領域，CRC無處不在：著名的通訊協議X.25的FCS(幀檢錯序列)采用的是CRC-CCITT，WinRAR、NERO、ARJ、LHA等壓縮工具軟件采用的是CRC32，磁盤驅動器的讀寫采用了CRC16，通用的圖像存儲格式GIF、TIFF等也都用CRC作為檢錯手段。
二、CRC名稱的定義這裏需要知道幾個組成部分或者說計算概念：多項式公式、多項式簡記式、數據寬度、初始值、結果異或值、輸入值反轉、輸出值反轉、參數模型。
1、多項式公式對於CRC標準除數，一般使用多項式（或二項式）公式表示，如下圖中除數11011（poly值為0x1b）的二項式為G(X)=X4+X3+X+1，X的指數就代表了該bit位上的數據為1,（最低位為0）。
這裏特別注意一下位數問題，除數的位數為二項式最高次冪+1（4+1=5），這個很重要。
2、多項式簡記式通過對CRC的基本了解我們知道，多項式的首尾必定為1，而這個1的位置在下一步計算一定為0，所以就把前麵這個1給省略掉了，出現了一個叫簡記式的東西，如上例中除數11011的簡記式為1011，很多看過CRC高級語言源碼的人會知道，對於CRC_16標準下G(X)=X16+X15+X2+1（16#18005）的poly值實際上是8005，這裏使用的就是簡記式。後麵會對這個用法做一個說明。
3、數據寬度數據寬度指的就是CRC校驗碼的長度（二進製位數），知道了CRC的運算概念和多項式，就可以理解這個概念了，CRC長度始終要比除數位數少1，與簡記式長度是一致的。
以上三個數據就是我們經常能夠用到的基本數據
4、初始值與結果異或值在一些標準中，規定了初始值，則數據在進行上述二項式運算之前，需要先將要計算的數據與初始值的最低字節進行異或，然後再與多項式進行計算。
而在結果異或值不為零的情況下，則需要將計算得到的CRC結果值再與結果異或值進行一次異或計算，得到的最終值才是我們需要的CRC校驗碼。
這裏可以看出，初始值與結果值的位數要求與數據寬度一致。
5、輸入值反轉與輸出值反轉輸入值反轉的意思是在計算之前先將二項式反轉，然後再用得到的新值和數據進行計算。如對於G(X)=X16+X15+X2+1（16#18005），其正向值為1 1000 0000 0000 0101，反轉值則為1010 0000 0000 0001 1
輸出值反轉則是將最終得到的CRC結果反轉。
通常，輸入值反轉後的結果值也會是反轉的，所以這兩個選項一般是同向的，我們隻有在在線CRC計算器中會看到自由選擇正反轉的情況存在。
三、常見的CRC算法雖然CRC可以任意定義二項式、數據長度等，但沒有一個統一的標準的話，就會讓整個計算變得非常的麻煩。但實際上，不同的廠家經常采用不同的標準算法，這裏列出了一些國際常用的模型表：
常用的模型表
四、CRC校驗算法前置知識在學習CRC校驗算法之前，先複習一下CRC會涉及的主要幾個主要的算法。
1. 異或異或，就是不同為1，相同為0，運算符號是^。
0^0=00^1=11^1=01^0=1異或運算存在如下幾個規律，需要了解。
0^x=x即0異或任何數等於任何數1^x=~x即1異或任何數等於任何數取反x^x=0即任何數與自己異或，結果為0a^b=b^a交換律a^(b^c)=(a^b)^c結合律2. 模2加法模2加法相對於普通的算術加法，主要的區別在模2加法，不做進位處理。具體結果如下。0+0 = 0 0+1 = 1 1+1 = 0 1+0 = 1 我們發現模2加法的計算結果，同異或運算結果一模一樣。進一步推演，我們會發現，異或運算的5個規律，同樣適合於模2加法。這裏，就不在一一列舉了。
3. 模2減法模2減法相對於普通的算術減法，主要的區別在模2減法，不做借位處理。具體結果如下。0-0 = 0 0-1 = 1 1-1 = 0 1-0 = 1 我們發現模2減法的計算結果，同模2加法，以及異或的運算結果一模一樣。進一步推演，我們會發現，異或運算的5個規律，同樣適合於模2減法。這裏，就不在一一列舉了。
4. 模2除法模2除法相對於普通的算術除法，主要的區別在模2除法，它既不向上位借位，也不比較除數和被除數的相同位數值的大小，隻要以相同位數進行相除即可。
五、CRC原理CRC原理：在K位信息碼（目標發送數據）後再拚接R位校驗碼，使整個編碼長度為N位，因此這種編碼也叫（N,K）碼。
通俗的說，就是在需要發送的信息後麵附加一個數（即校驗碼），生成一個新的發送數據發送給接收端。這個數據要求能夠使生成的新數據被一個特定的數整除。這裏的整除需要引入模 2除法的概念。
那麽，CRC校驗的具體做法就是
（1）選定一個標準除數（K位二進製數據串）
（2）在要發送的數據（m位）後麵加上K-1位0，然後將這個新數（M+K-1位）以模2除法的方式除以上麵這個標準除數，所得到的餘數也就是該數據的CRC校驗碼（注：餘數必須比除數少且隻少一位，不夠就補0）
（3）將這個校驗碼附在原m位數據後麵，構成新的M+K-1位數據，發送給接收端。
（4）接收端將接收到的數據除以標準除數，如果餘數為0則認為數據正確。
注意：CRC校驗中有兩個關鍵點：
一是要預先確定一個發送端和接收端都用來作為除數的二進製比特串（或多項式）；
二是把原始幀與上麵選定的除進行二進製除法運算，計算出FCS。
前者可以隨機選擇，也可按國際上通行的標準選擇，但最高位和最低位必須均為“1”
六、循環冗餘的計算實例：由於CRC-32、CRC-16、CCITT和CRC-4的編碼過程基本一致，隻有位數和生成多項式不一樣，下麵就舉例，來說明CRC校驗碼生成過程。
對於數據1110 0101（16#E5），以指定除數11011求它的CRC校驗碼，其過程如下：
使用上麵計算的校驗和和消息數據，可以創建要傳輸的碼字。
有時候，我們需要填充checksum到製定的位置，這就涉及到字節序問題，建議用memcpy()進行拷貝。
七、代碼實現實現算法參考網絡相關代碼，進行整理並驗證，可直接使用。crc.c
/**一口Linux*2021.6.21*version:1.0.0*/#include"crc.h"#includestdio.htypedefenum{REF_4BIT=4,REF_5BIT=5,REF_6BIT=6,REF_7BIT=7,REF_8BIT=8,REF_16BIT=16,REF_32BIT=32}REFLECTED_MODE;uint32_tReflectedData(uint32_tdata,REFLECTED_MODEmode){data=((data&0xffff0000)16)|((data&0x0000ffff)16);data=((data&0xff00ff00)8)|((data&0x00ff00ff)8);data=((data&0xf0f0f0f0)4)|((data&0x0f0f0f0f)4);data=((data&0xcccccccc)2)|((data&0x33333333)2);data=((data&0xaaaaaaaa)1)|((data&0x55555555)1);switch(mode){caseREF_32BIT:returndata;caseREF_16BIT:return(data16)&0xffff;caseREF_8BIT:return(data24)&0xff;caseREF_7BIT:return(data25)&0x7f;caseREF_6BIT:return(data26)&0x7f;caseREF_5BIT:return(data27)&0x1f;caseREF_4BIT:return(data28)&0x0f;}return0;}uint8_tCheckCrc4(uint8_tpoly,uint8_tinit,boolrefIn,boolrefOut,uint8_txorOut,constuint8_t*buffer,uint32_tlength){uint8_ti;uint8_tcrc;if(refIn==true){crc=init;poly=ReflectedData(poly,REF_4BIT);while(length--){crc^=*buffer++;for(i=0;i8;i++){if(crc&0x01){crc=1;crc^=poly;}else{crc=1;}}}returncrc^xorOut;}else{crc=init4;poly=4;while(length--){crc^=*buffer++;for(i=0;i8;i++){if(crc&0x80){crc=1;crc^=poly;}else{crc=1;}}}return(crc4)^xorOut;}}uint8_tCheckCrc5(uint8_tpoly,uint8_tinit,boolrefIn,boolrefOut,uint8_txorOut,constuint8_t*buffer,uint32_tlength){uint8_ti;uint8_tcrc;if(refIn==true){crc=init;poly=ReflectedData(poly,REF_5BIT);while(length--){crc^=*buffer++;for(i=0;i8;i++){if(crc&0x01){crc=1;crc^=poly;}else{crc=1;}}}returncrc^xorOut;}else{crc=init3;poly=3;while(length--){crc^=*buffer++;for(i=0;i8;i++){if(crc&0x80){crc=1;crc^=poly;}else{crc=1;}}}return(crc3)^xorOut;}}uint8_tCheckCrc6(uint8_tpoly,uint8_tinit,boolrefIn,boolrefOut,uint8_txorOut,constuint8_t*buffer,uint32_tlength){uint8_ti;uint8_tcrc;if(refIn==true){crc=init;poly=ReflectedData(poly,REF_6BIT);while(length--){crc^=*buffer++;for(i=0;i8;i++){if(crc&0x01){crc=1;crc^=poly;}else{crc=1;}}}returncrc^xorOut;}else{crc=init2;poly=2;while(length--){crc^=*buffer++;for(i=0;i8;i++){if(crc&0x80){crc=1;crc^=poly;}else{crc=1;}}}return(crc2)^xorOut;}}uint8_tCheckCrc7(uint8_tpoly,uint8_tinit,boolrefIn,boolrefOut,uint8_txorOut,constuint8_t*buffer,uint32_tlength){uint8_ti;uint8_tcrc;if(refIn==true){crc=init;poly=ReflectedData(poly,REF_7BIT);while(length--){crc^=*buffer++;for(i=0;i8;i++){if(crc&0x01){crc=1;crc^=poly;}else{crc=1;}}}returncrc^xorOut;}else{crc=init1;poly=1;while(length--){crc^=*buffer++;for(i=0;i8;i++){if(crc&0x80){crc=1;crc^=poly;}else{crc=1;}}}return(crc1)^xorOut;}}uint8_tCheckCrc8(uint8_tpoly,uint8_tinit,boolrefIn,boolrefOut,uint8_txorOut,constuint8_t*buffer,uint32_tlength){uint32_ti=0;uint8_tcrc=init;while(length--){if(refIn==true){crc^=ReflectedData(*buffer++,REF_8BIT);}else{crc^=*buffer++;}for(i=0;i8;i++){if(crc&0x80){crc=1;crc^=poly;}else{crc=1;}}}if(refOut==true){crc=ReflectedData(crc,REF_8BIT);}returncrc^xorOut;}uint16_tCheckCrc16(uint16_tpoly,uint16_tinit,boolrefIn,boolrefOut,uint16_txorOut,constuint8_t*buffer,uint32_tlength){uint32_ti=0;uint16_tcrc=init;while(length--){if(refIn==true){crc^=ReflectedData(*buffer++,REF_8BIT)8;}else{crc^=(*buffer++)8;}for(i=0;i8;i++){if(crc&0x8000){crc=1;crc^=poly;}else{crc=1;}}}if(refOut==true){crc=ReflectedData(crc,REF_16BIT);}returncrc^xorOut;}uint32_tCheckCrc32(uint32_tpoly,uint32_tinit,boolrefIn,boolrefOut,uint32_txorOut,constuint8_t*buffer,uint32_tlength){uint32_ti=0;uint32_tcrc=init;while(length--){if(refIn==true){crc^=ReflectedData(*buffer++,REF_8BIT)24;}else{crc^=(*buffer++)24;}for(i=0;i8;i++){if(crc&0x80000000){crc=1;crc^=poly;}else{crc=1;}}}if(refOut==true){crc=ReflectedData(crc,REF_32BIT);}returncrc^xorOut;}uint32_tCrcCheck(CRC_TypecrcType,constuint8_t*buffer,uint32_tlength){switch(crcType.width){case4:returnCheckCrc4(crcType.poly,crcType.init,crcType.refIn,crcType.refOut,crcType.xorOut,buffer,length);case5:returnCheckCrc5(crcType.poly,crcType.init,crcType.refIn,crcType.refOut,crcType.xorOut,buffer,length);case6:returnCheckCrc6(crcType.poly,crcType.init,crcType.refIn,crcType.refOut,crcType.xorOut,buffer,length);case7:returnCheckCrc7(crcType.poly,crcType.init,crcType.refIn,crcType.refOut,crcType.xorOut,buffer,length);case8:returnCheckCrc8(crcType.poly,crcType.init,crcType.refIn,crcType.refOut,crcType.xorOut,buffer,length);case16:returnCheckCrc16(crcType.poly,crcType.init,crcType.refIn,crcType.refOut,crcType.xorOut,buffer,length);case32:returnCheckCrc32(crcType.poly,crcType.init,crcType.refIn,crcType.refOut,crcType.xorOut,buffer,length);}return0;}crc.h
/**一口Linux*2021.6.21*version:1.0.0*/#ifndef__CRC_H__#define__CRC_H__#includestdint.h#includestdbool.htypedefstruct{uint8_twidth;uint32_tpoly;uint32_tinit;boolrefIn;boolrefOut;uint32_txorOut;}CRC_Type;uint32_tCrcCheck(CRC_TypecrcType,constuint8_t*buffer,uint32_tlength);#endifmain.c
/**一口Linux*2021.6.21*version:1.0.0*/#includestdio.h#includestdint.h#includestdbool.h#include"crc.h"#defineLENGTH8constuint8_tdata[3][LENGTH]={{0x01,0x02,0x03,0x04,0x05,0x06,0x07,0x08},{0x01,0x02,0x04,0x08,0x10,0x20,0x40,0x80},{0xfe,0xfd,0xfb,0xf7,0xef,0xdf,0xbf,0x7f}};typedefstruct{CRC_TypecrcType;uint32_tresult[3];}CRC_Test;CRC_Testcrc4_ITU={{4,0x03,0x00,true,true,0x00},{0x0f,0x0a,0x0e}};CRC_Testcrc5_EPC={{5,0x09,0x09,false,false,0x00},{0x00,0x0c,0x17}};CRC_Testcrc5_ITU={{5,0x15,0x00,true,true,0x00},{0x16,0x0a,0x17}};CRC_Testcrc5_USB={{5,0x05,0x1f,true,true,0x1f},{0x10,0x09,0x17}};CRC_Testcrc6_ITU={{6,0x03,0x00,true,true,0x00},{0x1d,0x30,0x00}};CRC_Testcrc7_MMC={{7,0x09,0x00,false,false,0x00},{0x57,0x30,0x5b}};CRC_Testcrc8={{8,0x07,0x00,false,false,0x00},{0x3e,0xe1,0x36}};CRC_Testcrc8_ITU={{8,0x07,0x00,false,false,0x55},{0x6b,0xb4,0x63}};CRC_Testcrc8_ROHC={{8,0x07,0xff,true,true,0x00},{0x6b,0x78,0x93}};CRC_Testcrc8_MAXIM={{8,0x31,0x00,true,true,0x00},{0x83,0x60,0xa9}};CRC_Testcrc16_IBM={{16,0x8005,0x0000,true,true,0x0000},{0xc4f0,0x2337,0xa776}};CRC_Testcrc16_MAXIM={{16,0x8005,0x0000,true,true,0xffff},{0x3b0f,0xdcc8,0x5889}};CRC_Testcrc16_USB={{16,0x8005,0xffff,true,true,0xffff},{0x304f,0xd788,0x53c9}};CRC_Testcrc16_MODBUS={{16,0x8005,0xffff,true,true,0x0000},{0xcfb0,0x2877,0xac36}};CRC_Testcrc16_CCITT={{16,0x1021,0x0000,true,true,0x0000},{0xeea7,0xfe7c,0x7919}};CRC_Testcrc16_CCITT_FALSE={{16,0x1021,0xffff,false,false,0x0000},{0x4792,0x13a7,0xb546}};CRC_Testcrc16_X25={{16,0x1021,0xffff,true,true,0xffff},{0x6dd5,0x7d0f,0xfa6a}};CRC_Testcrc16_XMODEM={{16,0x1021,0x0000,false,false,0x0000},{0x76ac,0x2299,0x8478}};CRC_Testcrc16_DNP={{16,0x3D65,0x0000,true,true,0xffff},{0x7bda,0x0535,0x08c4}};CRC_Testcrc32={{32,0x04c11db7,0xffffffff,true,true,0xffffffff},{0x3fca88c5,0xe0631a53,0xa4051a26}};CRC_Testcrc32_MPEG2={{32,0x4c11db7,0xffffffff,false,false,0x00000000},{0x14dbbdd8,0x6509b4b6,0xcb09d294}};voidCrcTest(CRC_TestcrcTest){uint32_ti;for(i=0;i3;i++){printf("%08x\t%08x\r\n",CrcCheck(crcTest.crcType,data[i],LENGTH),crcTest.result[i]);}printf("\r\n");}intmain(void){CrcTest(crc4_ITU);CrcTest(crc5_EPC);CrcTest(crc5_ITU);CrcTest(crc5_USB);CrcTest(crc6_ITU);CrcTest(crc7_MMC);CrcTest(crc8);CrcTest(crc8_ITU);CrcTest(crc8_ROHC);CrcTest(crc8_MAXIM);CrcTest(crc16_IBM);CrcTest(crc16_MAXIM);CrcTest(crc16_USB);CrcTest(crc16_MODBUS);CrcTest(crc16_CCITT);CrcTest(crc16_CCITT_FALSE);CrcTest(crc16_X25);CrcTest(crc16_XMODEM);CrcTest(crc16_DNP);CrcTest(crc32);CrcTest(crc32_MPEG2);return0;}注意
不同的CRC算法，對00H或FFH數據流的計算結果不一樣，部分算法存在校驗結果也為00H或FFH的情況（也就意味著存儲空間處於初始化狀態時：全0或全1，CRC校驗反而是正確的），在應用中需要注意避免。
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文章來源於一口Linux ，作者土豆居士。如有侵權請聯係刪除。
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